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    已知一次函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称的图象为C，且f(1)＝0，若点(n∈N*)在C上，a1＝1，当n≥2时，

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设，求

    答案：
    解析：

    　　解：(1)依题意过点(0，1)，所以设方程为，

    　　因为点()在上，所以

    　　代入，得，所以，

    　　，，…，，且，

    　　各式相乘得

    　　(2)，

    　　，

    　　


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    已知一次函数y＝f(x)满足f(0)＝1，又点(n＝1，2，3，…)在这个一次函数的图象上．若a1＝1，且当n≥2时，恒有，求f(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：044

    (1)已知f(1＋)＝－1，求f(x)．

    (2)已知一次函数y＝f(x)满足f[f(x)]＝2x－1，试求函数y＝f(x)的表达式．

    (3)已知函数的定义域为非零实数组成的集合，且满足3f(x)＋2f()＝4x，求函数y＝f(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年度北京市第五中学第一学期高三数学期中考试试卷(理) 题型：044

    已知一次函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称的图象为C，且f(1)＝0，若点(n∈N*)在C上，a1＝1，当n≥2时，

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设，求

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学理科(上海卷) 题型：044

    已知函数y＝f(x)的反函数．定义：若对给定的实数a(a≠0)，函数y＝f(x＋a)与y＝f－1(x＋a)互为反函数，则称y＝f(x)满足“a和性质”；若函数y＝f(ax)与y＝f－1(ax)互为反函数，则称y＝f(x)满足“a积性质”．

    (1)判断函数g(x)＝x2＋1(x＞0)是否满足“1和性质”，并说明理由；

    求所有满足“2和性质”的一次函数；

    (2)设函数y＝f(x)(x＞0)对任何a＞0，满足“a积性质”．求y＝f(x)的表达式．

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