Question

18．已知焦点在x轴上的椭圆（中心在原点）两个焦点分别是F₁、F₂，与x轴左右两个交点分别是A₁，A₂，且|A₁F₁|=3，|A₂F₁|=5，则椭圆的离心率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用|A₁F₁|=3，|A₂F₁|=5，求出a，c，即可求出椭圆的离心率．

解答 解：∵|A₁F₁|=3，|A₂F₁|=5，
∴a-c=3，a+c=5，
∴a=4，c=1，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，正确求出a，c是关键．