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    已知k∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4），若|
    AB
    |≤4，则△ABC是直角三角形的概率是
     
    ．
    分析：由题意，
    AB
    =（k，1），|
    AB
    |≤4由公式展开，根据k∈Z确定出向量的个数，然后求出向量
    BC
    的坐标，对三个角为直角的情况进行讨论，求出参数的可能取值，再计算概率
    解答：解：由题意
    AB
    =（k，1），|
    AB
    |≤4，
    故有k2+1≤16，又k∈Z，故有k的取值可能为-3，-2，-1，0，1，2，3有七种，即这样的三角形有七个，
    又
    AC
    =（2，4），故向量
    BC
    =（2-k，3），
    令
    AB
    •
    AC
    =0    ，得2k+4=0解得k=-2符合题意，
    令
    AB
    •
    BC
    =0得2k-k2+3=0，解得k=-3，或k=1，符合题意，
    令
    AC
    •
    BC
    =0，得4-2k+12=0解得k=8，不符合题意故舍，
    故直角三角形的个数是3，
    △ABC是直角三角形的概率是
    3
    7
    ；
    故答案为：
    3
    7
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积运算，解题的关键是根据题设中的条件，判断出三角形的个数，及直角三角形的个数，再由等可能事件的概率公式求出概率．本题是一个向量与概率相结合的综合题，注意总结两个知识点的衔接．
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    已知k∈Z，
    AB
    =(k，1)，
    AC
    =(2，4)    ，若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则△ABC是直角三角形的概率是（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈Z，
    AB
    =(k，1)，
    AC
    =(2，4)    ，若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则△ABC是直角三角形的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知K∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4），若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则△ABC是直角三角形的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈Z，
    AB
    =（k，1），
    AC
    =（2，4）若|
    AB
    |≤
    		10
    ，则点A，B，C能组成以点A为直角顶点的直角三角形的概率为
    1
    7
    1
    7
    ．

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