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    已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

    ①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．

    其中所有正确命题的序号为    ．

     

    【答案】

    ①③④

    【解析】

    试题分析：因为，x=1时，是极值点，所以，①正确；

    因为函数的图象先上升后下降，即函数由增变为减，所以，②不正确；

    由图象可知，所以，③为减函数正确；

    ，即，整理得，，所以，a+b=2。

    综上知，答案为①③④。

    考点：函数的图象，利用导数研究函数的单调性。

    点评：中档题，在指定区间，导函数值非负，函数为增函数，导函数值非正，函数为减函数。

     

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