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    设点O在△ABC内部，且+2+3=0，则△AOB与△AOC的面积之比为(    )

    A.2               B.                   C.3                  D.

    解析：本题由于是选择题，因此解法灵活多样，如可把△ABC看作等腰直角三角形，通过建坐标系解决；也可以把向量、2、3看作是横为1且两两尖角相等（都是120°）的向量来解决，下面的解法更具一般性：先画向量2、3，再利用=-2-3画出向量，进而得到△ABC（如图）设B、C到直线AO的距离分别为d1、d2.

    B′、C′到直线AO的距离相等，设其为d,

        则==,

    ∴=.

    答案：B


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    设点O在△ABC内部，且
    .
    OA
    +
    .
    OB
    +
    .
    OC
    =
    .
    0
    ，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是（　　）
    A、2：1B、3：1
    C、4：3D、3：2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点O在△ABC内部，且有
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△AOB，△AOC，△BOC的面积比为（　　）
    A、1：2：3
    B、3：2：1
    C、2：3：4
    D、4：3：2

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    科目：高中数学 来源：金华模拟 题型：单选题

    设点O在△ABC内部，且
    .
    OA
    +
    .
    OB
    +
    .
    OC
    =
    .
    0
    ，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是（　　）
    A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省金华市高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设点O在△ABC内部，且=，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是（ ）
    A．2：1
    B．3：1
    C．4：3
    D．3：2

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