练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•重庆一模）已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC的形状是（　　）
    分析：由向量的减法可得
    DC
    +
    DB
    -2
    DA
    =
    AC
    +
    AB
    ，代入可得(
    DC
    +
    DB
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )    =(
    AC
    -
    AB
    )(
    AC
    +
    AB
    )
    =|
    AC
    |    2    -|
    AB
    2    |    =0，可判断．
    解答：解：∵
    DC
    +
    DB
    -2
    DA
    =
    DC
    -
    DA
    +
    DB
    -
    DA
    =
    AC
    +
    AB

    ∴(
    DC
    +
    DB
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )    =(
    AC
    -
    AB
    )(
    AC
    +
    AB
    )
    =|
    AC
    |    2    -|
    AB
    2    |    =0
    ∴|AC|=|AB|
    即三角形为等腰三角形．
    故选A．
    点评：本题主要考查了三角形的形状的判断，解题的关键是利用向量的减法把已知条件中的向量进行转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）已知x，y∈R，则“x•y=0”是“x=0”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）抛物线y=2x2的交点坐标是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）已知直线l1的方程为3x+4y-7=0，直线l2的方程为6x+8y+1=0，则直线l1与l2的距离为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）设集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）设函数f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
    ax
    ．
    （I）若函数f（x），g（x）在[1，2]上都是减函数，求实数a的取值范围；
    （II）当a=1时，设函数h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）内的最大值为-4，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案