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    已知(2x+
    1
    		x
    )n    展开式前两项的二项式系数的和为10．
    （1）求n的值．
    （2）求出这个展开式中的常数项．
    考点：二项式系数的性质
    专题：排列组合
    分析：（1）根据二项式展开式得到前两项的系数，根据系数和解的n的值，
    （2）利用展开式的通项，求常数项，只要使x的次数为0即可．
    解答： 解：（1）∵(2x+
    1
    		x
    )n    展开式前两项的二项式系数的和为10
    ∴
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    =10    ，解得n=9；
    （2）∵(2x+
    1
    		x
    )n    展开式的通项Tr+1=
    C
    r
    n
    (2x)n-r(
    1
    		x
    )r=2n-r
    C
    r
    n
    xn-
    3r
    2
    ----8分
    ∴令n-
    3r
    2
    =0    且n=9得r=6，
    ∴(2x+
    1
    		x
    )n    展开式中的常数项为第7项，即T7=29-6•
    C
    6
    9
    =672    ．
    点评：本题主要考查了二项式定理，利用好通项，属于基础题．
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    设函数f（x）=3sin（ωx+
    π
    6
    ），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且f（x）以
    π
    2
    为最小正周期．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知f（
    α
    4
    +
    π
    12
    ）=
    9
    5
    ，求sinα的值．
    （3）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）最小正周期，单调递增区间，对称轴，对称中心．

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    如图，AP是圆O的切线，A是切点，AD⊥OP与D点，过点P作圆O的割线与圆O相交于B，C两点
    （Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆．
    （Ⅱ）设∠OPC=30°，∠ODC=40°，求∠DBC的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）单调增区间．
    （3）若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
    （Ⅰ）求证：BE=2AD；
    （Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|+
    2
    ax
    （a＞0，a≠1）
    （1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
    （2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 1.4 2.3 3.1 3.7 4.5
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为
    y
    =a+bx，其中已知b=1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为
     
    ．

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