Question

在某测试中，卷面满分为100分，60分及以上为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如表所示：

分数段	[29～40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
午休考生 人数	23	47	30	21	14	31	14
不午休考 生人数	17	51	67	15	30	17	3

参考公式及数据：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（1）根据上述表格完成列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系？对今后的复习有什么指导意义？

Answer 1

分析：（1）根据题表中数据可以得到列联表；
（2）计算K²的值，与临界值比较，即可得出结论．

解答：解：（1）根据题表中数据可以得到列联表如表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休	80	100	180
不午休	65	135	200
总计	145	235	380

（5分）
（2）据上表知：K²=

380(135×80-65×100)2

145×235×180×200

=

380×4300×4300

145×235×180×200

≈5.7
∵K²≈5.7＞5.024，
因此，有97.5%的把握认为午休与考生及格有关系，即能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系．（10分）
对今后的复习的指导意义就是：在以后的复习中，考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态．（11分）

点评：本题考查独立性检验知识的运用，考查学生的计算能力，正确计算K²的值，与临界值比较是关键．