练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数f（x）=sinxcosx是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
    C．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数D．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数．

    分析 利用二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．

    解答 解：∵函数f（x）=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x是周期为$\frac{2π}{2}$=π的奇函数，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+2b2+…+2n-1bn（n∈N*），求证：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数$f（x）=\frac{3}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（-∞，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）的定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•x≥0的解集是（-3，-1]∪[1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知焦点在y轴的椭圆C上、下焦点分别是F1，F2，且长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=mx+1与椭圆将于A、B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求m的值；
    （3）已知真命题：“如果点P（x0，y0）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，那么过点P的椭圆的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1．”利用上述结论，解答下面问题：
    若点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线的PF1，PF2斜率分别为k1，k2．若k≠0，试证明k（k1+k2）为定值，并求出这个定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+2$．
    （1）求f（x）的对称中心．（2）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]时f（x）值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点；
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）求三棱锥E-ABC的体积；
    （3）求EC与平面ABCD所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y=4+t\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ，则直线l被圆C截得的弦长为（　　）
    A．2B．4C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知偶函数f（x）在（-∞，0]上满足：当x1，x2∈（-∞，0]且x1≠x2时，总有$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}＜0$，则不等式f（x-1）≥f（x）的解集为$\{x∈R|x≤\frac{1}{2}\}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案