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    F1、F2为双曲线-y2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是…(    )

    A.2                  B.4                  C.8                  D.16

    答案：B双曲线-y2=-1的两个焦点是F1(0,-5)、F2(0,5),

    ∵∠F1PF2=60°,

    ∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=|F1F2|2,

    即|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=20.①

    ∵|PF1|-|PF2|=±2,

    ∴|PF1|2-2|PF2|·|PF1|+|PF2|2=4.②

    ①-②,得|PF1|·|PF2|=16.

    ∴=|PF1|·|PF2|·sin60°=43.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0且a≠b)    的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题（　　）
    A、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；
    B、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；
    C、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；
    D、△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）．
    其中真命题的代号是
     
    （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
    		10
    -
    		2
    2
    		10
    -
    		2
    2
    ；设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ；经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•温州二模）已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，则其渐近线的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左、右焦点，点P在曲线C上，|PF1|=3|PF2|，则cos∠F1PF2=（　　）

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