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    13．设一个矩形的周长为20，其中一边长为x，面积为y．
    ①把y表示为x的函数，并写出定义域；
    ②求该函数的值域，并画出该函数的图象．

    分析 ①根据矩形的面积公式表示即可；②先求出函数的对称轴，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值和最小值，画出函数的图象即可．

    解答 解：①∵矩形的周长是20，其中一边长为x，
    则另一边长是10-x，
    ∴面积y=x（10-x），（0＜x＜10），
    ②y=x（10-x）=-x2+10x=-（x-5）2+25，（0＜x＜10），
    对称轴x=5，函数在（0，5）递增，在（5，10）递减，
    ∴函数的最大值是f（5）=25，最小值是f（0）=f（10）=0，
    ∴函数的值域是（0，25）；
    画出函数的图象，如图示：
    ．

    点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的性质，函数的单调性、值域问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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