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    是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
    ①  ②　 ③  　④。 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________.
    若②③④则①  或  若①③④则②

    试题分析：解：若①，②，③成立，则与可能平行也可能相交，也可能，即④不一定成立；若①，②，④成立，则与可能平行也可能相交，也可能，即③不一定成立；若①，③，④成立，则②成立，若②，③，④成立，则① 成立
    故答案为：若②③④则①或若①③④则②
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且.（10分）

    （1）求证：;
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，空间中有一直角三角形，为直角，，，现以其中一直角边为轴，按逆时针方向旋转后，将点所在的位置记为，再按逆时针方向继续旋转后，点所在的位置记为.
    （1）连接，取的中点为，求证：面面；
    （2）求与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•山东）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
    （1）证明：AA1⊥BD；
    （2）证明：CC1∥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
     
    (1)求证://侧面;
    (2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：

    ①直线BE与直线CF异面;
    ②直线BE与直线AF异面;
    ③直线EF∥平面PBC;
    ④平面BCE⊥平面PAD.
    其中正确的有__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（　　）
    A．平面α与平面β垂直
    B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°
    C．平面α与平面β平行
    D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知表示平面，m，n表示直线， ，给出下列四个结论：
    ①；②；③；④，
    则上述结论中正确的个数为（  ）
    A．1B．2C．3D．4

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