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    若向量
    a
    的始点为A（-2，4），终点为B（2，1），求：
    （1）向量
    a
    的模；
    （2）与向量
    a
    平行的单位向量的坐标；
    （3）与向量
    a
    垂直的单位向量的坐标．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）
    a
    =
    AB
    =（4，-3），利用模的计算公式即可得出；．
    （2）利用与向量
    a
    平行的单位向量=
    a
    |
    a
    |
    即可得出．
    （3）设与向量
    a
    垂直的单位向量为
    b
    =（x，y），则
    a
    •
    b
    =4x-3y=0
    		x2+y2
    =1
    ，解得即可．
    解答： 解：（1）
    a
    =
    AB
    =（4，-3），∴|
    a
    |=
    		42+32
    =5．
    （2）与向量
    a
    平行的单位向量=
    a
    |
    a
    |
    =
    1
    5
    (4，-3)    =(
    4
    5
    ，-
    3
    5
    )    ．
    （3）设与向量
    a
    垂直的单位向量为
    b
    =（x，y），
    则
    a
    •
    b
    =4x-3y=0
    		x2+y2
    =1
    ，解得
    x=
    3
    5
    y=
    4
    5
    或
    x=-
    3
    5
    y=-
    4
    5
    ．
    ∴与向量
    a
    垂直的单位向量的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    或(-
    3
    5
    ，-
    4
    5
    )    ．
    点评：本题考查了单位向量、向量平行与垂直，考查了计算能力，属于基础题．
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    ∫
    8
    -1
    3x
    dx=
     
    ．

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    在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，
    1
    2
    a3    ，a1成等比数列，则
    a5+a6
    a3+a4
    的值为（　　）
    A、
    1-
    		5
    2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    3+
    		5
    2
    D、
    3-
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜1）的三个相邻交点的横坐标分别为2，4，8，与直线y=-b的两个相邻交点的横坐标分别为x1，x2，若2＜x1＜x2＜8，则f（x1）+f（x2）的值为多少？

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    复数
    i
    1+2i
    （i是虚数单位）的虚部是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上是递增的，q：m≥-4，则p是q的
     
    条件．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC⊥BB1，AB=A1B=AC=1，BB1=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：A1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若P是棱B1C1的中点，求二面角P-AB-A1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且BD=2AD，AE=2EC，点P是线段DE上的任意一点，若
    AP
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则xy的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα≤0，则α的集合是
     
    ．

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