已知一条3m长的线段.从中任取一点.使其到两端的距离大于1m的概率为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知一条3m长的线段，从中任取一点，使其到两端的距离大于1m的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析由题意可得，属于与区间长度有关的几何概率模型，试验的全部区域长度为3，基本事件的区域长度为1，代入几何概率公式可求．

解答解：设“长为3m的线段AB”对应区间[0，3]
“与线段两端点A、B的距离都大于1m”为事件 A，则满足A的区间为[1，2]
根据几何概率的计算公式可得，P=$\frac{2-1}{3-0}$=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评本题主要考查了几何概型，解答的关键是将原问题转化为几何概型问题后应用几何概率的计算公式求解．

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