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    设有如下三个命题：(1)相交两直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内;(2)l、m之中至少有一条与β相交;(3)α与β相交.当(1)成立时

    A.(2)是(3)的充分而不必要的条件         B.(2)是(3)的充分且必要的条件

    C.(2)是(3)的必要而不充分的条件         D.(2)既不是(3)的充分条件又不是(3)的必要条件

    解析：l或m与α相交,则α与β有公共交线,α与β相交,由(2)能推得(3),反之,α与β相交,l与m必有一条直线与β相交,否则l∥m,与命题(1)矛盾,由(3)能推得(2).故(2)是(3)的充要条件.

    答案：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、设有如下三个命题：
    甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
    乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
    丙：平面α与平面β相交．
    当甲成立时（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设有如下三个命题：
    甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
    乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
    丙：平面α与平面β相交．
    当甲成立时


    1. A.
      乙是丙的充分而不必要条件
    2. B.
      乙是丙的必要而不充分条件
    3. C.
      乙是丙的充分且必要条件
    4. D.
      乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有如下三个命题,甲:相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内;乙:直线l、m中至少有一条与平面β相交;丙:平面α与平面β相交.当甲成立时,(    )

    A.乙是丙的充分而不必要条件

    B.乙是丙的必要而不充分条件

    C.乙是丙的充分且必要条件

    D.乙既不是丙的充分条件,又不是丙的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有如下三个命题:甲:相交的直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内;乙:直线l、m中至少有一条与平面β相交;丙:平面α与平面β相交.当甲成立时(　　)

    A.乙是丙的充分而不必要条件

    B.乙是丙的必要而不充分条件

    C.乙是丙的充分且必要条件

    D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有如下三个命题：

    甲：m∩l＝A，m，l⊂α，m，l⊄β；

    乙：直线m，l中至少有一条与平面β相交；

    丙：平面α与平面β相交．

    当甲成立时，乙是丙的________条件．

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