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    （本小题满分8分）设函数的图象在处的切线方程为.

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）若函数在处取得极值，试求函数解析式并确定函数的单调区间.

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）的定义域为，

    ，∴；                    -----------------1分

    ∵切线的斜率为，∴；     -----------------2分

    把代入得，∴P(0,12)，        -----------------3分

    ∴.

    ∴，.                                      -----------------4分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）

    由已知得： 

    ∴-----------------5分

    ∴

    ∴   -----------------6分

    由得，；

    由得，；                             -----------------7分

    ∴的单调增区间为；

    单调减区间为.                                      -----------------8分

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）若，，求实数的范围；

    （Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围.

     

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