练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，6），λ为实数，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则λ等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．3

    分析 由已知先求出$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$=（2，1+λ），再由（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，能求出λ的值．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（3，6），λ为实数，
    ∴$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$=（2，1）+（0，λ）=（2，1+λ），
    ∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
    ∴$\frac{2}{3}=\frac{1+λ}{6}$，解得λ=3．
    故选：D．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的坐标运算法则和向量平行的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．3B．$\frac{9}{2}$C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知等差数列{an}中，a1+a9=16，a4=1，则a6的值是（　　）
    A．64B．31C．30D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．直线$\sqrt{3}x$-y+a=0（a为常数）的斜率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是$\frac{32}{3}$π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．运行如图所示程序框图，输出的S的值等于14．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②$\frac{cos（α-π）tan（α-2π）tan（2π-α）}{sin（π+α）}$=tanα；
    ③函数y=sinx+cosx的图象均关于点（$\frac{π}{4}$，0）成中心对称；
    ④把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到y=3sin2x的图象．
    其中正确命题的编号是①④．（写出所有正确命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且当x=$\frac{π}{6}$时，f（x）取得最大值2．
    （1）求f（x）的解析式，并作出f（x）在[0，π]上的图象（要列表）；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，矩形ABCD中，$\frac{AB}{AD}$=λ（λ＞1），将其沿AC翻折，使点D到达点E的位置，且二面角C-AB-E为直二面角．
    （1）求证：平面ACE⊥平面BCE；
    （2）设F是BE的中点，二面角E-AC-F的平面角的大小为θ，当λ∈[2，3]时，求cosθ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案