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    在△ABC中，满足
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，M是AB的中点．
    （1）若|
    AB
    |=|
    AC
    |，求向量
    AB
    +2
    AC
    与
    AB
    的夹角的余弦值．
    （2）若|AB|=2，|
    BC
    |=2
    		3
    ，在AC上确定一点D的位置，使得
    DB
    •
    DM
    达到最小，并求出最小值．
    （1）设|
    AB
    |=|
    AC
    |=a，cos＜
    AB
    +2
    AC
    ，
    AB
    ＞=
    (
    AB
    +2
    AC
    )•
    AB
      
    |
    AB
    +2
    AC
    |  |
    AC
    |
    =
    a2+a2
    		7a2
    a
    = 
    2
    		7
    7

    （2）因为＜
    AB
    ，
    AC
    ＞  =60°    ，|AB|=2，|
    BC
    |=2
    		3
    ，由余弦定理知：|AC|=4
    M是AB的中点，所以AM=1，因为D是AC上一点，设AD=x，则DC=4-x，所以
    DB
    •
    DM
    =(
    DA
    +
    AB
    )  •(
    DA
    +
    AM
    )    =
    DA
    2    + 
    DA
    •
    DM
    +
    AB
    •
    DA
    +
    AB
    •
    AM

    =x2-
    1
    2
    x-
    1
    2
    ×2x+2=(x-
    3
    4
    )    2    +
    23
    16

    所以当x=
    3
    4
    ∈(0，4)    时，即D距A点
    3
    4
    处，
    DB
    •
    DM
    取到最小，最小值为
    23
    16
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		7
    ，a+c=4    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB，且△ABC的外接圆半径为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）求△ABC面积S的最大值，并判断此时的三角形形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•河东区一模）在△ABC中，设a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且满足条件4sinB•sin2（
    π
    4
    +
    B
    2
    ）+cos2B=1+
    		3
    ．
    （Ⅰ）求∠B的度数；
    （Ⅱ）若a=4，S=5
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
    a
    sinA
    =
    b
    		3
    cosB
    ，则B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=
    		3
    acosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）当
    		3
    sinA-cosB取得最大值时，请判断△ABC的形状．

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