如果函数f(x)=的定义域为全体实数集R,那么实数a的取值范围是
[0,4]
[0,4)
[4,+∞)
(0,4)
科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:022
以下四个命题中:
①f(x+a)=(a≠0,x∈R)是以2a为周期的周期函数.
②对任何x、y∈N*,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1,则f(5)=15.
③如果函数f(x)=的反函数等于函数f(x)本身,则a=-1.
④函数y=|x+1|+的值域为[2,+∞)
其中正确的命题的序号是________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数
f(x)=ax2+bx+1(a>0)有两个相异的不动点x1,x2.
⑴若x1<1<x2,且f(x)的图象关于直线x=m对称,求证:<m<1;
⑵若|x1|<2且|x1-x2|=2,求b的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.
(Ⅰ)试求b、c满足的关系式;
(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,
求证:<<;
(Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.
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科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修四1.4三角函数的图像与性质练习卷(四)(解析版) 题型:填空题
ω是正实数,如果函数f(x)=2sinωx在[-,]上是增函数,那么ω的取值范围是________.
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