Question

甲，乙两车去同一货场装货，货场每次只能给一辆车装货，所以两车同时到达，则需一车等候。已知甲，乙两车装货所需时间都为20分钟，若两车都在某一小时内到达该货场（在此期间没有其它车辆），则至少有一辆车需要等待装货物的概率为_______

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设甲到x点，乙到y点，若甲先到乙等待需满足x-y＜，

若乙先到甲等待需满足y-x＜．

满足0＜x＜1，0＜y＜1，可行域面积s=1，

满足0＜x-y＜，0＜y-x＜（图中阴影部分）的面积为1-=，

至少有一辆车需要等待装货物的概率为。

考点：本题主要考查简单线性规划问题，几何概型概率的计算。

点评：中档题，将应用问题转化成简单线性规划问题，通过计算几何图形的面积之比得到几何概率。