练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=
    x
    lnx
    在区间（1，+∞）上（　　）
    A、是减函数B、是增函数
    C、有极小值D、有极大值
    分析：根据所给的函数，首先对函数求导，使得导函数等于0，解出x的值，在这个值的两边一边导数小于0，一边导数大于0，看出函数在这一点取得极小值．
    解答：解：∵y=
    x
    lnx

    ∴y′=
    lnx-1
    (lnx)2
    =0
    lnx-1=0，
    ∴x=e，
    当x∈（1，e），y′＜0
    当x∈（e，+∞），y′＞0
    ∴函数存在极小值，
    故选C．
    点评：本题考查利用导数研究函数的极值，本题解题的关键是求出导函数等于零点自变量的值，验证两侧的导函数的符号，判断出单调性，得到结果．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•海珠区二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-
    13
    ，1)    ，求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
    （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    函数f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
    （1）如果函数g(x)单调减区调为，求函数g(x)解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数y=g(x)图象过点p(1,1)的切线方程；
    （3）若x0∈(0,+∞)，使关于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求实数a取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案