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    20．下列等式成立的是（　　）
    A．log2[（-3）（-5）]=log2（-3）+log2（-5）B．log2（-10）2=2log2（-10）
    C．log2[（-3）（-5）]=log23+log25D．log2（-5）3=-log253

    分析 利用对数的运算法则判断选项即可．

    解答 解：对数的真数大于0，所以A，B不正确，D不满足对数运算法则，所以D不正确．
    故选：C．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，对数的定义，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）．
    （1）当ω=2时，写出由y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；
    （2）若y=f（x）图象过点$（\frac{2π}{3}，0）$，且在区间$（0，\frac{π}{3}）$上是增函数，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间：
    （2）若直线x=t（t∈（0，$\frac{π}{2}$）既是函数y=f（x）图象的对称轴又是函数g（x）=sin2x+acos2x图象的对称轴，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列各组中的函数相等的是（　　）
    A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{t}^{2}}$
    C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函数
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）若对任意的t∈（-∞，1]，不等式f（1+2t）+f（k•4t）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知${log_a}\frac{1}{2}＜1$，则a∈$（0，\frac{1}{2}）∪（1，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．各边长为1的正四面体，内切球表面积为$\frac{π}{6}$，外接球体积为$\frac{\sqrt{6}π}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）
    A．12πcm3B．15πcm3C．24πcm3D．36πcm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2|x-\frac{1}{2}|，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2015}x，x＞1}\end{array}\right.$，若直线y=m与函数y=f（x）的三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（2，2016）．

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