【题目】数学老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在 上函数单调递减;乙:在上函数单调递增;丙:在定义域R上函数的图象关于直线对称;丁:不是函数的最小值.老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么,你认为____说的是错误的.
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【题目】已知圆的半径为,圆心在轴的正半轴,直线被圆截得的弦长分别为,且.
(1)求圆的方程;
(2)问与直线,轴,轴都相切的圆是否存在,若存在请求出所有满足条件的圆的方程,若不存在也请说明理由.
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【题目】已知数列中,.又数列满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若数列的各项皆为正数,设是数列的前n和,问:是否存在整数a,使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与x轴平行,求a的值;
(Ⅱ)若在处取得极大值,求a的取值范围;
(Ⅲ)当a=2时,若函数有3个零点,求m的取值范围.(只需写出结论)
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【题目】在集合中,任取个元素构成集合. 若的所有元素之和为偶数,则称为的偶子集,其个数记为;若的所有元素之和为奇数,则称为的奇子集,其个数记为. 令
(1)当 时,求的值;
(2)求.
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【题目】命题“若△ABC的三个内角构成等差数列,则△ABC必有一内角为”的否命题( )
A.与原命题真假相异B.与原命题真假相同
C.与原命题的逆否命题的真假不同D.与原命题的逆命题真假相异
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