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    18．函数f（x）=x•ex，则f′（1）=2e．

    分析 根据（uv）′=u′v+uv′和（ex）′=ex，求出函数的导函数，把x等于1代入到导函数中即可求出f′（1）的值．

    解答 解：f′（x）=（x•ex）′=ex+xex，
    ∴f′（1）=e+e=2e．
    故答案为：2e．

    点评 此题考查学生灵活运用求导法则求函数的导函数，是一道基础题．

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    8．下列各组中的两个函数是同一函数的有（　　）个
    （1）y=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$和y=x-5    
    （2）y=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$和y=$\sqrt{（{x+1}）（x-1）}$
    （3）y=x和y=$\sqrt{x^2}$
    （4）y=x和y=$\root{3}{x^3}$
    （5）y=t2+2t-5和y=x2+2x-5．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩∁UB（　　）
    A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在几何体ABCDE中，∠BAC=90°，DC⊥平面ABC，EB⊥平 面ABC，F是BC的中点，AB=AC
    （1）求证：DC∥平面ABE；
    （2）求证：AF⊥平面BCDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=sin x+cos x．
    （1）若f（x）=2f（-x），求$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{1+si{n}^{2}x}$的值；
    （2）求函数F（x）=f（x）f（-x）+f 2（x），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，如果a2=b（b+c）．那么A-2B=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③$f（\frac{1}{3}）＞1$．
    （1）求证：f（x）在R上是单调增函数；
    （2）若f（4x+a•2x+1-a2+2）≥1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．艾萨克•牛顿（1643年1月4日-1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{xn}：满足${x_{n+1}}={x_n}-\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{xn}为牛顿数列，设${a_n}=ln\frac{{{x_n}-2}}{{{x_n}-1}}$，已知a1=2，xn＞2，则{an}的通项公式an=2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
    A．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$B．$y=sinx+\frac{1}{x}$C．y=x2+cosxD．$y=x+\frac{1}{x^2}$

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