练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M 在棱AB上，且AM=
    1
    3
    ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M 的距离的平方差为2，则动点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线

    如图所示：正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    作PQ⊥AD，Q为垂足，则PQ⊥面ADD1A1，
    过点Q作QR⊥D1A1，则D1A1⊥面PQR，
    PR即为点P到直线A1D1的距离，
    由题意可得 PR2-PQ2=RQ2=4．
    又已知 PR2-PM2=4，
    ∴PM=PQ，
    即P到点M的距离等于P到AD的距离，
    根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，
    故选 B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点（0，1）引直线与双曲线x2-y2=1只有一个公共点，这样的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆焦距为2，离心率为
    1
    2

    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若直线l过点（1，2）且倾斜角为45°且与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A，B∈R，A≠B且AB≠0，则方程Bx-y+A=0和
    x2
    B
    -
    y2
    A
    =1    在同一坐标系下的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，直线l过点M（m，0）．
    （Ⅰ）若直线l交y轴于点N，当m=-1时，MN中点恰在椭圆C上，求直线l的方程；
    （Ⅱ）如图，若直线l交椭圆C于A，B两点，当m=-4时，在x轴上是否存在点p，使得△PAB为等边三角形？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，且在x轴上方，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为-4
    		3
    ，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．32
    		3
    		B．24
    		3
    		C．32
    		2
    		D．24
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），O是坐标原点，C的右顶点和上顶点分别为A、B，且△AOB的面积为
    		5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明
    |PQ|
    |PM|
    +
    |PQ|
    |PN|
    为定值，并求这个定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，|A1B2|=
    		7
    ，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线m过Q（1，1），且与椭圆相交于M，N两点，当Q是MN的中点时，求直线m的方程．
    （Ⅲ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于两点A，B的直线，|
    OP
    |=1    ，是否存在上述直线l使以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案