练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•嘉定区三模）若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：依题意，可知函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R，从而可知函数g（x）=ax2+2x+1与x轴有交点且g（x）∈（0，+∞）；通过对参数a分a=0与a＞0且△≥0的讨论即可得到答案．
    解答：解：∵对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，
    ∴函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R，
    ∴函数g（x）=ax2+2x+1与x轴有交点且函数y=g（x）的值域包含了所有的正数．
    ∴当a=0时，g（x）=2x+1与x轴有交点（-
    1
    2
    ，0），满足题意；
    当a≠0时，则a＞0且△=4-4a≥0，
    ∴0＜a≤1．
    综上所述，0≤a≤1．
    故选C．
    点评：本题考查复合函数的单调性，考查理解题意与等价转化思想、分类讨论思想的综合运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=-1相切，则此动圆必过定点
    （1，0）
    （1，0）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）下列命题中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=t
    y=
    		3
    t
    （l为参数），以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上的点到直线l距离的最大值是
    		3
    2
    +1
    		3
    2
    +1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）设集合A={x|x＜1，x∈R}，B={x|x2＜4，x∈R}，则A∩B=
    {x|-2＜x＜1}
    {x|-2＜x＜1}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案