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    如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．

    (1)求证：BD⊥AB1；
    (2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

    （1）见解析   （2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．
    (1)求证：直线EF与BD是异面直线；
    (2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直三棱柱的底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点。求异面直线和所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.
    （1）若，求证：平面； 
    （2）若，求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，，为的中点， 为的中点，，.

    （1）求证：平面；
    （2）求与平面成角的正弦值；
    （3）设点在线段上，且，平面，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2013·辽宁高考)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.

    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC.
    (2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证：QG∥平面PBC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （1）证明：
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
    (1)求证：BF∥平面ACE；
    (2)求证：BF⊥BD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PCD

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