Question

（本小题满分12分）函数是R上的偶函数，且当时，函数解析式为,
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求当时，函数的解析式。

Answer 1

(1)  ；(2) 。

解析试题分析：（1）因为根据已知函数为偶函数，则可知f(-x)=f(x),那么求解x=-2时的函数值，就等于x=2时 的函数值。
（2）在x<0时，得到-x大于零，进而代入已知关系式中得到f(-x)，在结合奇偶性得到f(x)
解：(1)∵ 函数是R上的偶函数,∴    ………3分
(2)当，，              ………7分
∵函数是R上的偶函数，∴，………11分
故当时，函数的解析式。          ………12分
考点：本试题主要考查了函数奇偶性的运算求解对称区间的解析式的问题，以及特殊点的函数值。
点评：解决该试题的关键是能利用偶函数关于y轴对称，那么在将所求解的区间的变量，转化为已知区间的变量，结合偶函数的定义得到结论。