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    已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____________.

    =1


    解析:

    由条件MQ=MA(如图),

    ∴|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|=|CQ|=5.

    而|CA|=2<5,

    ∴动点M的轨迹是以C、A为焦点的椭圆,2a=5,a2=.

    2c=2,c2=1,∴b2=a2-c2=.

    ∴所求轨迹方程为=1.

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