练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    过双曲线数学公式的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于数学公式，则双曲线的离心率e=________．

    2
    分析：先根据三角形面积公式求得a，b和c的关系式，进而根据a=求得a和c的关系式，进而求得e．
    解答：∵S△ABF=××|FB|=b•|AF|，
    ∴=（c-a）b
    ∴b2+c2=7（c-a）2，
    整理得5e2-14e+8=0，解得e=2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是找到a和c的关系，进而求得双曲线的离心率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省舟山二中等三校联考高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线与椭圆有相同的焦点；
    ②在平面内，设A、B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有且仅有3条．
    其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省永州一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高三（上）开学考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案