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    5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：
    （1）男女相间；
    （2）女生按指定顺序排列．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：（1）不相邻问题采用插空，
    （2）定序问题，先没有限制的排列，再除以顺序数即可
    解答： 解：（1）男女相间，先排5名男生，形成了6个空，因为男女生相间，故
    2A
    5
    5
    •
    A
    5
    5
    =28800种，
    （2）先没有限制的排列，有
    A
    10
    10
    女生顺序排列，有
    A
    5
    5
    种顺序，女生按指定顺序排列，故有
    A
    10
    10
    A
    5
    5
    =30240种，
    点评：本题考查了排列中不相邻问题和定序问题，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则牧羊人在过第一个关口前有
     
    只羊．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，现有一块半径为2m，圆心角为90°的扇形铁皮AOB，欲从其中裁剪出一块内接五边形ONPQR，使点P在AB弧上，点M，N分别在半径OA和OB上，四边形PMON是矩形，点Q在弧AP上，R点在线段AM上，四边形PQRM是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面积也达到最大：求出裁剪出的五边形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式组 
    x2-x-6≤0
    x-1＞0
      的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：①函数f1（x）=x+
    1
    x
    （x＞0）在（0，1）上单调递减，在[1，+∞]上单调递增；②函数f2（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在（0，2）上单调递减，在[2，+∞）上单调递增；③函数f3（x）=x+
    9
    x
    （x＞0）在（0，3）上单调递减，在[3，+∞）上单调递增；
    现给出函数f（x）=x+
    a2
    x
    （x＞0），其中a＞0．
    （1）根据以上规律，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上是单调递增函数，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）=x+
    a2
    x
    ≥4在区间[1，3]上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，1），向量
    m
    与3
    a
    -2
    b
    平行，|
    m
    |=4
    		137
    ，求向量
    m
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=75°，a=2
    		3
    ，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a2，a+2}，B={3a-2，2a+1}，若A=B，则实数a的值为（　　）
    A、2B、1C、-1或1D、1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+
    1
    x
    ），且f（x）在x=
    1
    2
    处的切线方程为y=g（x）．
    （1）求y=g（x）的解析式；
    （2）证明：当x＞0时，恒有f（x）≥g（x）；
    （3）证明：若ai＞0，且
    n
    i=1
    ai=1，则（a1+
    1
    a1
    ）（a2+
    1
    a2
    ）…（an+
    1
    an
    ）≥（
    n2+1
    n
    ）n（1≤i≤n，i，n∈N*）

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