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    设z＝kx＋y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k＝________.

     

    2

    【解析】约束条件所表示的区域为如图所示的阴影部分，其中点A(4,4)，B(0,2)，C(2,0)．

    目标函数z＝kx＋y，即y＝－kx＋z，

    当－k≤即k≥－时，目标函数z＝kx＋y在点A(4,4)取得最大值12，故4k＋4＝12，k＝2，

    满足题意；

    当－k＞即k＜－时，目标函数z＝kx＋y在点B(0,2)取得最大值12，故k·0＋2＝12，无解，综上所述，k＝2.

     

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    A．若m∥α，n∥α，则m∥n

    B．若m∥α，m∥β，则α∥β

    C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

    D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

     

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    观察下列等式：

    (1＋1)＝2×1

    (2＋1)(2＋2)＝22×1×3

    (3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5

    …

    照此规律，第n个等式可为______________．

     

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    已知实数x，y满足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求证：|y|＜.

     

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    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标是3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________．

     

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    如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

    (1)求证：BD⊥平面POA；

    (2)记三棱锥P ?ABD体积为V1，四棱锥P ?BDEF体积为V2，且，求此时线段PO的长．

     

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