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设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由面面平行及线面垂直的几何特征,可判断A的真假;根据三垂线定理,我们可判断B的真假;根据面面平行的判定理,可判断C的真假,根据线面平行,线面垂直的几何特征可判断D的真假;进而得到答案.
解答:解:由a∥α,b⊥a可得的位置关系有:
b∥α,b?α,
b与α相交不一定垂直,
所以答案D不正确.
故选D
点评:本题考查的知识点是直线与平面垂直的判断、直线与平面平行的判断,其中掌握空间直线与平面位置关系的判定、性质、几何特征是解答本题的关键.
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①c⊥α,若c⊥β,则α∥β
②b?β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b
③b?β,若b⊥α,则β⊥α
④b?α,c?α,若c∥α,则b∥c

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②若b?M,a∥b,则a∥M;
③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;   
④若a∥c,b∥c,则a∥b.

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