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    如图，在直四棱柱中，已知，。
    （1）求证：；
    （2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使平面，并说明理由。
    （1）证明：在直四棱柱中，连结，
    ，
    ∴四边形是正方形，
    ∴，
    又，，
    ∴AD⊥平面，
    又平面，
    ∴AD⊥D1C，
    平面，且，
    ∴

    ∴。
    （2）解：连结，AE，
    设，，连结MN，



    ∴N是AE的中点，
    又易知，
    ∴AB=DE，即E是CD的中点。
    综上所述，当E是CD的中点时，可使平面。
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    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。               

    （Ⅰ）证明：直线∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

    （Ⅱ）求二面角的余弦值

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    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

     

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    ，，，为的中点.

    （Ⅰ） 证明：∥平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第四次月考数学文卷 题型：填空题

    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  =2,  E、分别是棱AD、A的中点.   

    （1）      设F是棱AB的中点,证明：直线E//平面FC；

    （2）      证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届度江苏省江阴市高二第一学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （1）求证：；

    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

     

     

     

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