Question

（2013•梅州一模）在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	905	M	10.5	11
销售量y	11	N	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：

y

=-3.2x+40，且m+n=20，则其中的n=

10

．

Answer 1

分析：先求出横标和纵标的平均数，把所求的平均数代入方程中，得出m，n的关系式，题目中给出m+n=20，只要代入求解即可得到结果．

解答：解：

.

x

=

1

5

（9+9.5+m+10.5+11）=

1

5

（40+m），

.

y

=

1

5

（11+n+8+6+5）=

1

5

（30+n）
∵其线性回归直线方程是：

y

=-3.2x+40，
∴

1

5

（30+n）=-3.2×

1

5

（40+m）+40，
即30+n=-3.2（40+m）+200，又m+n=20，
解得m=n=10
故答案为：10．

点评：本题考查线性回归方程的应用，是一个运算量比较小的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，不然会前功尽弃．