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    （2012•东莞市模拟）（ax-
    1
    		x
    ）8的展开式中x2的系数为70，则实数a的值为
    1或-1
    1或-1
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出含x2的系数，列出方程解得．
    解答：解：(ax-
    1
    		x
    )    8    展开式的通项为 Tr+1=
    C
    r
    8
    (ax)8-r(-
    1
    		x
    )    r    =(-1)ra8-r
    C
    r
    8
    x8-
    3r
    2

    令 8-
    3r
    2
    =2    得r=4
    故展开式中x2项的系数为a4C84=70解得a=±1
    故答案为：a=±1
    点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于基础题．
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    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）若θ为锐角，且f(θ+
    π
    8
    )=
    		2
    3
    ，求tan2θ的值．

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    （2012•东莞市模拟）设函数f（x）=logax（a为常数且a＞0，a≠1），已知数列f（x1），f（x2），…，f（xn），…是公差为2的等差数列，且x1=a2．
    （Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）当a=
    1
    2
    时，求证：x1+x2+…+xn＜
    1
    3
    ．

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    （2012•东莞市模拟）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
    （Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1？试画出图形；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点为E，求平面AB1E与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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    （2012•东莞市模拟）已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行．
    （1）求f（2）的值；
    （2）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
    （3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．

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