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    m，n为异面直线，P为m，n外一点，则过点P与m，n都平行的平面有（　　）
    分析：利用“m，n为异面直线，则存在唯一一对平面α∥β，使得m?α，n?β．”如图所示．及其线面平行的判定定理即可得出．
    解答：解：∵m，n为异面直线，∴存在唯一一对平面α∥β，使得m?α，n?β．如图所示．
    ①当点P∈α或P∈β时，不存在过点P与m，n都平行的平面；
    ②当点P∉α且P∉β时，存在唯一过点P的平面γ，使得γ∥m，且γ∥n．
    综上可知：过点P与m，n都平行的平面有0或1个．
    故选B．
    点评：熟练掌握结论“m，n为异面直线，∴存在唯一一对平面α∥β，使得m?α，n?β．”及其线面平行的判定定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
    ②函数f（x）=lgx-
    1x
    的零点所在的区间是（1，10）；
    ③已知随机变量X服从正态分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m；
    ④已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源：内蒙古包头三十三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：013

    已知α，β为两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题中正确的是

    [　　]
    A．

    如果mα，nα，m，n是异面直线，那么n与α相交

    B．

    m∥β，m⊥n则n⊥β

    C．

    如果点P是两条异面直线m，n外的一点，则过点P且与m，n都平行的平面有且只有一个

    D．

    若α∩β＝m，n∥m，且nα，nβ，则n∥α且n∥β

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    已知α，β为两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题中正确的是

    [　　]
    A．

    如果mα，nα，m，n是异面直线，那么n与α相交

    B．

    m∥β，m⊥n则n⊥β

    C．

    如果点P是两条异面直线m，n外的一点，则过点P且与m，n都平行的平面有且只有一个

    D．

    若α∩β＝m，n∥m，且nα，nβ，则n∥α且n∥β

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    科目：高中数学 来源：单元双测　同步达标活页试卷　高二数学(下A) 人教版 题型：022

    设m，n是异面直线，且所成的角为．有下列命题：①过m必能作平面α，使n⊥α；②过m必能作平面α，使n∥α；③过m能作平面γ，使n和γ成角；④若过空间一点P的直线l和m，n所成的角都是，则这样的直线l只有2条．其中正确的命题是________(填序号)

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