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    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点．
    求证：AC1∥平面CDB1．

    证明：连接BC1，交B1C于点E，连接DE，则BC1与B1C互相平分．
    ∴BE=C1E，又AD=BD，
    ∴DE为△ABC1的中位线，
    ∴AC1∥DE．
    又DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1，
    ∴AC1∥平面CDB1．
    分析：连接BC1，交B1C于点E，连接DE，则BC1与B1C互相平分，从而BE=C1E，又AD=BD，根据中位线定理可知AC1∥DE，又DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1，最后根据线面平行的判定定理可知AC1∥平面CDB1．
    点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定．应熟练记忆直线与平面平行的判定定理．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（　　）
    A、45°B、60°C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心AA1=2
    		2
    ，C1H⊥    平面AA1B1B且C1H=
    		5
    ．
    （1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心数学公式平面AA1B1B且数学公式．
    （1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为(　　).

    (A)K  (B)H  (C)G    (D)B′

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）

    A．45°
    B．60°
    C．90°
    D．120°

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