Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，从顶点C出发，在∠ACB内等可能地引射线CD交线段AB于点D，则的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：取AB中点D₀，得△ACD₀的面积等于△ABC的面积的一半，易得△ACD₀是等边三角形．当经过C点的射线CD位于∠ACD₀内部时，满足，因此用∠ACD₀的度数除以∠ABC的度数，即得本题的概率．
解答：取AB中点D₀，得△ACD₀的面积等于△ABC的面积的一半
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴CD₀=AD₀=AC=AB，可得∠ACD₀=60°
当经过C点的射线CD位于∠ACD₀内部时，
即满足，
∴所求概率为P===
故选：C
点评：本题给出含有60°的直角三角形，求射线截三角形所得面积小于直角三角形面积一半的概率，着重考查了几何概型及其计算方法的知识，属于基础题．