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    求：y=2x+
    		1-x2
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用换元法，令x=sina，-
    π
    2
    ≤a≤
    π
    2
    ；从而得到y=2x+
    		1-x2
    =2sina+cosa=
    		5
    sin（a+θ），从而解值域．
    解答： 解：令x=sina，-
    π
    2
    ≤a≤
    π
    2
    ；
    则y=2x+
    		1-x2
    =2sina+cosa
    =
    		5
    sin（a+θ），
    cosθ=
    2
    		5
    ，sinθ=
    1
    		5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ）；
    ∵-
    π
    2
    ≤a≤
    π
    2
    ；
    ∴-
    π
    2
    +θ≤a+θ≤
    π
    2
    +θ；
    ∴sin（-
    π
    2
    +θ）≤sin（a+θ）≤sin
    π
    2
    ；
    ∴-2≤
    		5
    sin（a+θ）≤
    		5
    ；
    故y=2x+
    		1-x2
    的值域是[-2，
    		5
    ]．
    点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，a＞b，且有tanA•tanB=6，则a=
     
    ，b=
     
    ，S△ABC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＜0且-1＜b＜0是a+ab＜0的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    10x-1
    10x+1
    ，x∈R，函数y=f（x）是函数y=g（x）的反函数．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并写出定义域D；
    （2）（理科）设h（x）=
    1
    x
    -f（x），若函数y=h（x）在区间（0，1）内的图象是不间断的光滑曲线，求证：函数y=h（x）在区间（-1，0）内必有唯一的零点（假设为t），且-1＜t＜-
    1
    2
    ．
    （文科）设函数h（x）=
    1
    x
    -f（x），试判断函数y=h（x）在区间（-1，0）上的单调性，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z+i=
    i-3
    i
    ，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U为R，已知A={x|0≤x≤6}，B={x|f（x）=
    		8-x
    }．
    （Ⅰ）A∪B；
    （Ⅱ）∁U（A∩B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+ax+b=2x}={2}，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，A、B、C所对的边分别是a，b，c，A=30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数
    .
    		3
    		cos2x
    1sin2x
    .
    的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为
     
    ．

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