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已知ab为正整数,设两直线l1:y=b-x与l2:y=x的交点为P1(x1,y1),且对于n≥2?的自然数,两点(0,b),(,0)的连线与直线y=x交于点Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐标;

(2)猜想Pn的坐标公式.

解:(1)解方程组得P1(,).?

过(0,b)、(,0)两点的直线方程为=1与y=x,联立解得P2(,).?

(2)猜想 (,).

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:选修设计数学1-2北师大版 北师大版 题型:044

已知a、b为正整数,设两直线l1:y=bx与l2:y=x的交点为P1(x1,y1),且对于n≥2的自然数,两点(0,b),(xn-1,0)的连线与直线y=x交于点Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐标.

(2)猜想Pn的坐标公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b为正整数,设两直线l1:y=bx与l2:y=x的交点为P1(x1,y1),且对于n≥2的自然数,两点(0,b),(xn-1,0)的连线与直线y=x交于点Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐标.

(2)猜想Pn的坐标公式.

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已知a、b为正整数,设两直线l1:y=bx与l2:y=x的交点为P1(x1,y1),且对于n≥2的自然数,两点(0,b),(xn-1,0)的连线与直线y=x交于点Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐标.

(2)猜想Pn的坐标公式.

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已知a、b为正整数,设两直线l1:y=b-x与l2:y=x的交点为P1(x1,y1)且对于n≥2的自然数,两点(0,b)、(xn-1,0)的连线与直线y=x交于点Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐标;

(2)猜想Pn的坐标公式,并证明.

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