Question

设集合M={x|1≤x≤5，x∈Z}，非空集合A满足以下条件：①A⊆M；②若x∈A，则5-x∈A．试写出满足条件的一个集合A=

{1，4}，{2，3}，{1，2，3，4}（以上集合写出一个即可）

（写出一个即可）．

Answer 1

分析：先化简集合M，根据非空集合A满足以下条件①A⊆M；②若x∈A，则5-x∈A．可知这样的集合A有多个，写出其中一个即可．

解答：解：M={x|1≤x≤5，x∈Z}={1，2，3，4，5），
∵①A⊆M；②若x∈A，则5-x∈A．
∴A为M的子集，且x若为A中元素，5-x也为A中元素，
故答案为{1，4}，{2，3}，{1，2，3，4}（以上集合写出一个即可）

点评：本题主要考查了元素与集合，集合与集合的关系的判断，属于基础题