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    已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.

     

    见解析

    【解析】【证明】假设a,b,c,d都是非负数,因为a+b=c+d=1,

    所以a,b,c,d∈[0,1],

    所以ac≤≤,bd≤≤,

    所以ac+bd≤+=1,

    这与已知ac+bd>1相矛盾,所以原假设不成立,即证得a,b,c,d中至少有一个是负数.

     

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    如图,△ABC为正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图是( )

     

     

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    (A)充分不必要条件

    (B)必要不充分条件

    (C)充要条件

    (D)既不充分又不必要条件

     

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    (A)n=6时该命题不成立 (B)n=6时该命题成立

    (C)n=4时该命题不成立 (D)n=4时该命题成立

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)

    (A)恒为正数 (B)恒为负数

    (C)恒为0 (D)可正可负

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:

    ①h(x)的图象关于原点对称;

    ②h(x)为偶函数;

    ③h(x)的最小值为0;

    ④h(x)在(0,1)上为减函数.

    其中正确命题的序号为　　　　.(将你认为正确的命题的序号都填上)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十四第二章第十一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十五第二章第十二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=

    已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.

    (1)求a的值.

    (2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.

     

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