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    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

    他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）
    A．289B．1024C．1225D．1378
    C

    试题分析：根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果．解：由图形可得三角形数构成的数列通项an= (n+1)，同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，则由bn=n2（n∈N+）可排除D，又由an=(n+1)，(n+1)=289与(n+1)=1024无正整数解，故选C
    点评：考查学生观察、分析和归纳能力，并能根据归纳的结果解决分析问题，注意对数的特性的分析，属中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则  ；  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积,周长，若将看作（0，+∞）上的变量，则 ① , ①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
    对于半径为R的球，若将R看作（0，+）上的变量，请你写出类似于①的式子：_______________________________________②
    ②式可用语言叙述为___________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几种推理是类比推理的是                          （   ）
    A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则
    B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质
    C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员,；
    D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：

    通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用分析法证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几种推理中是演绎推理的序号为（  ）
    A．半径为圆的面积，则单位圆的面积；
    B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；
    C．猜想数列的通项公式为；
    D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有是__________(填序号)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式：，，，，， ，则＝            ．

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