Question

由曲线y=x²及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：联解曲线y=x²及直线y=2x，得它们的交点是O（0，0）和A（2，2），由此可得两个图象围成的面积等于函数y=2x-x²在[0，2]上的积分值，根据定义分计算公式加以计算，即可得到所求面积．
解答：由，解得或
∴曲线y=x²及直线y=2x的交点为O（0，0）和A（2，2）
因此，曲线y=x²及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是
S=（2x-x²）dx=（x²-x³）=
故选：B
点评：本题给出曲线y=x²及直线y=2x，求它们围成的图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和定积分计算公式等知识，属于基础题．