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    （本小题满分10分）
    已知：如图，中，，，是角平分线。求证：。
    只需证，。

    试题分析：设，在上取一点，使，
          
    所以，所以，… ………… ………..4分
    因为，所以
    得到，所以，得到
    所以…………………… …… …… …… …… … ……… …  ………..10分
    点评：本题考查相似三角形的判定和角平分线的性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
    点.

    （1）求证：平面AGC⊥平面BGC;
    （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二面角α-l-β为 ，动点P．Q分别在面α．β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P． Q两点之间距离的最小值为　　　；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形边长为，角，沿将折起，使二面角 为，则折起后、之间的距离是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

    （I）当点为中点时，求证：∥平面；
    （II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线 a和平面?，，∩=l，a,a,a在，内的射影分别为直线 b 和 c ,则 b 和 c 的位置关系是(   )
    A．相交或平行B．相交或异面
    C．平行或异面D．相交﹑平行或异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）证明平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，CD与平面ABDE所成角的正弦值为.

    （1）在线段DC上是否存在一点F，使得，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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