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已知函数 $数学公式$ （x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值；
（3）若 $数学公式$ ，求函数f（x）的最大值和最小值．

解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（1） $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）的最小值为 $\text{[math]}$ ；
（3）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴x=0时，函数f（x）的最小值为 $\text{[math]}$
x= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$
分析：先将函数利用辅助角公式化简，
（1）利用 $\text{[math]}$ 求周期；
（2）利用正弦函数的性质求得函数的最大值与最小值；
（3）根据 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，再利用正弦函数的性质求得函数的最大值与最小值；
点评：本题考查的重点是三角函数的性质，解题的关键是将函数利用辅助角公式化简，利用正弦函数的性质进行解决．

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