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    设n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=21，则在（1+x）n 的展开式的各项系数中，最大系数的值是________．

    35
    分析：求出展开式的含x，x2的系数，列出方程，求出n值；据二项式系数的性质中间项的二项式系数最大求出展开式的各项系数中最大系数的值．
    解答：∵a1，a2分别是（1+x）n展开式中含x及x2项的系数
    ∴a1=Cn1 a2=Cn2
    ∴Cn1+Cn2=21
    解得n=6
    所以（1+x）n展开式中共7项，且展开式项的系数与二项式系数相同
    故展开式中第四项的系数最大，最大为C73=35
    故答案为：35
    点评：求二项展开式中的特殊项问题，常利用二项展开式的通项公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
    函数h(x)=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=21，则在（1+x）n 的展开式的各项系数中，最大系数的值是
    35
    35
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：数学公式为常数．
    （I）试求λ的值；
    （II）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
    （III）若gn（x）=ex•fn（x），试证明关于x的方程数学公式在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：为常数．
    （I）试求λ的值；
    （II）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
    （III）若gn（x）=ex•fn（x），试证明关于x的方程在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．

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