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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，（x≤0）}\\{-{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$．
    （1）作出它的图象；
    （2）指出函数的单调区间．

    分析 （1）由分段函数的图象画法可得f（x）的图象；
    （2）由图象观察即可得到所求函数的单调区间．

    解答 解：（1）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，（x≤0）}\\{-{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$的图象如图所示：
    （2）结合图象可得f（x）的增区间为（-∞，0），
    减区间为（0，+∞）．

    点评 本题考查分段函数的图象和运用：求单调区间，考查数形结合的思想方法，属于基础题．

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    7．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1，数列{bn}满足：bn=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，前n项和为Tn．设Cn=T2n+1-Tn．
    （1）求数列{bn}的通项公式．
    （2）求证：数列{Cn}是单调递减数列；
    （3）若对n≥k时．总有Cn＜$\frac{16}{21}$成立．求自然数k的最小值．

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    8．已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中第一，二象限不同点的个数为（　　）
    A．18B．14C．16D．10

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    5．设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+$\frac{1}{x}$-1的值域．集合C为不等式（ax-$\frac{1}{a}$）（x+4）≤0的解集．
    （1）求A∩B；
    （2）若C⊆CRA，求实数a的取值范围．

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    12．函数f（x）=|lgx2|为（　　）
    A．奇函数，在区间（1，+∞）上是减函数B．奇函数，在区间（1，+∞）上是增函数
    C．偶函数，在区间（0，1）上是增函数D．偶函数，在区间（0，1）上是减函数．

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    2．在命题“m＞0，n＞0，若椭圆mx2+ny2=1的焦点在x轴上，则m＞n”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    9．在△ABC中，角A，B、C的对边分别为a，b，c，且向量$\overrightarrow{m}$=（sin（A-B），a2-b2）与向量$\overrightarrow{n}$=（sin（A+B），a2+b2）共线，若角c=120°，则角A=30°．

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    6．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，$\overrightarrow{AC}$的模为2，$\overrightarrow{BC}$的模为3，$\overrightarrow{AD}$的模为1，那么$\overrightarrow{DB}$的模为$\frac{3}{2}$．

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    7．求下列各三角函数值：
    （1）sin3π；
    （2）sin18π；
    （3）cos5π；
    （4）cos25π；
    （5）sin$\frac{9π}{2}$；
    （6）sin$\frac{13π}{3}$；
    （7）cos$\frac{47π}{2}$；
    （8）cos$\frac{103π}{4}$；
    （9）tan$\frac{37π}{6}$；
    （10）tan$\frac{17π}{4}$．

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