Question

函数y=

1

x-3

(x≠3)的反函数是（　　）

• A．y=

  1

  x

  +3(x≠0)
• B．y=

  1

  x

  -3(x≠0)
• C．y=x+3（x∈R）
• D．y=x-3（x∈R）

Answer 1

分析：由y=

1

x-3

(x≠3)⇒x-3=

1

y

⇒x=

3y+1

y

，x、y位置互换可得数y=

1

x-3

(x≠3)的反函数．

解答：解：∵y=

1

x-3

(x≠3)，
∴x-3=

1

y

，x=

3y+1

y

（y≠0），
∴函数y=

1

x-3

(x≠3)的反函数为：y=

1

x

+3 （x≠0）．
故选A．

点评：本题考查反函数，关键在于由y=

1

x-3

（x≠3）求得x=

3y+1

y

（y≠0），再将，x、y位置互换，难点在于x、y位置互换后反函数的定义域的确定，属于基础题．